考场技巧、压轴题解法……初三数学提分点都在这了

来源：海峡教育导报

2022-10-25 18:40:35|已浏览：54633次

研读教材与中考讲究技巧与方略——初三数学学习建议龙岩市新罗区教师进修学校林福凯老师

教师简介：林福凯，龙岩市新罗区教师进修学校初中数学学科教研员，中学高级教师，龙岩市名师、骨干教师;漳平市名师、优秀教师、先进德育工作者、优秀班主任、综治安全先进个人、先进德育工作者。指导学生参加全国数学联赛、“希望杯”等竞赛获全国优秀园丁、优秀教练、优秀指导教师。龙岩市、漳平市教师技能大赛一等奖。

九年级教学是备战中考的关键，如何有效教学与备考，一线新手教师常有困惑与焦虑，很多同学往往会不知所措。就此问题，分享应试技巧和解压轴题方法两个方面的教学与备考经验，供大家参考。
01应试主要技巧

要注意选择题与填空题的时间规划试卷做不完，究其原因，大部分是耗时过多于难题上。因此，做选择题与填空题的时间规划十分必要！建议不超过35分钟做完第1~10题的选择题和第11~16题的填空题。其中，第10题和16题属于提升题，每道题的思考和做答时间不宜超过5分钟。因为做题前5分钟效率是最高的，5~10分钟左右焦虑情绪明显上升，10分钟以后就不会再想如何解题了，而是在思考无法解答带来的严重后果。因此，同学们遇到难题要所有取舍，该跳过则跳过。
避免审题丢分考试中，因审题不清（多看条件、少看条件、看错条件）而丢分的案例很多。究其原因，是我们平时做题太多，遇到类似的题，审题就会思维定势，先入为主，主观臆断，不假思索，认定是做过的陈题。其实不然，例如：在抛物线对称轴上找点，常误看成在抛物线上找点或者在y轴上找点；动态问题中的运动方向，常习惯性误判为由下往上，从左往右；点的位置常思维定势在直线上或线段上等等。
一旦审错题，不仅浪费时间，还会因为不知所“错”，最终追悔莫及。所以，大家审题时不要着急，要一个字一个字认真读，耐得住这份心，才能审好题。
学会专注检查专注检查，很考验一个人的定力。检查，关键在于检查答题卡上的几个方面：客观题是否对应填涂、解答题的解题格式是否符合规定（要写解和证明，分式方程的检验工作，应用题的单位问题，分类讨论要写综上所述等）、解题是否要分类讨论、解答是否严谨与完整、计算及其过程是否准确、答案是否具备科学性或是否符合实际与题意等等。总之，应试中，务必摆正心态，认真从容做好检查工作。
不要让中档题成为“绊脚石”影响考试的不仅包括题目本身，还有应试者心中的杂念。若中档题无法顺利解答，同学们务必保持冷静，跳出思维的漩涡，不应怀疑自己的能力，而应究因于是否审错题了，果断重新审题，或者尝试非常规解题方法。
争取多拿步骤分阅卷老师一般是先找答案，答案正确再看步骤，步骤不严谨扣1~2分；找不到答案或答案错误，再从头看有没有能给分的。所以同学们书写要规范、整洁，争取多拿分。
02解压轴题技巧

学会运用数形结合思想数形结合思想是指从几何直观的视角，利用几何图形的性质研究其数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。
纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的。其特点是通过建立点与数（对）即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
学会运用函数与方程思想从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中的已知量、未知量及其之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程（组），这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。
直线、抛物线与双曲线是初中数学中的三类重要函数，即一次函数、二次函数与反比例函数的图象。因此，无论是求其表达式还是研究其性质，都离不开数形结合、函数与方程等思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
学会运用分类讨论思想可以说分类讨论思想是中考必考的一种数学思想。我们常见的需要分类的有以下几种：
▲根据定义分类。有些数学概念在下定义时已经对所考虑的对象的范围作了限制（如二次方程，要求二次项系数不为零），当解题过程的变换需要突破这些限制时，就必须分类讨论。
▲根据数学运算的适用范围分类。有些数学运算的实施需要一定的条件（如零不能作除数、不等式两边同乘以或除以某数时必须考虑正负等等），若在运算中要突破该运算的限制条件，就要进行分类讨论。
▲根据图形中位置的不同分类。有些几何问题，因图形的位置不能确定或形状不能确定，就必须分类，全面讨论。中考中几何的分类往往是占多数的，如一个动点在直线AB上运动，可能就要根据其具体的位置进行分类；如讨论等腰三角形、直角三角形、平行四边形等存在性问题，常需要分类讨论。
考试中，分类要严密且完整，即使该情况不存在，也需要分类做说明，不能因为不存在而直接略过不提。

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