六年级：培养方法阶段

　　下面主要说说当机会摆在面前的时候我们应该怎样去把握住它。首先要明确一点：小升初并不是我们的最终目标，而只是为了孩子今后的学习打下一个良好的基础，所以我们一定要重视孩子学习习惯的培养。举个很简单的例子：很多同学做题的时候审题不认真，经常把会做的题目做错，即使是最厉害的学生，如果把题目看错了，那也是不可能把题目做对的。这一点特别特别的重要，无论是小升初还是今后的中考高考，因为现在的衡量标准其实并不是比谁更“聪明”，而是比谁更认真，学习更扎实。从最 近的一些学校的考试我们就可以看出一个趋势，就是题量大，时间段，对于单位时间内的做题效率有很高的要求，这个效率体现在两个方面，就是速度和正确率。

　　学习重点难点解析

　　1、分数百分数、比和比例：

　　这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例非常高，重点应该掌握好以下内容：

　　a.对单位1的正确理解，知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别;

　　b.求单位1的正确方法，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点;

　　c.分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系;

　　d.通过对“份数”的理解结合比例解决和倍(按比例分配)和差倍问题。

　　2、行程问题

　　路程、速度、时间三个量之间的比例关系，即当路程一定时，速度与时间成反比;速度一定时，路程与时间成正比;时间一定时，速度与路程成正比。特别需要强调的是在很多题目中一定要先去找到这个“一定”的量;

　　当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比;

　　学会用比例的方法分析解决一般的行程问题;

　　有了以上基础，进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解，重点是学会如何去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题;

　　3、几何问题

　　几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形;立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。学生应重点掌握以下内容：

　　a.等积变换及面积中比例的应用;

　　b.与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处理不规则图形问题的相关方法;

　　c.立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题;

　　d.立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题;

　　4、数论问题

　　掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数一定是9的倍数等;

　　最 好了解其中的道理，因为这个方法可以用在许多题目中，包括一些数字谜问题;

　　掌握约数倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最 大公因数和最 小公倍数;

　　学会求约数个数的方法，为了提高灵活运用的能力，需了解这个方法的原理;

　　了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的这个性质是非常有用的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的差就能被这个数整除;

　　能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，以及求20082008除以13的余数这类问题。

　　5、计算问题

　　计算问题通常在前几个题目中出现概率较高，主要考察两个方面，一个是基本的四则运算能力，同时，一些速算巧算及裂项换元等技巧也经常成为考察的重点。我们应该重点掌握以下内容：

　　a.计算基本功的训练;

　　b.利用乘法分配率进行速算与巧算;

　　c.分数和小数互化及运算，繁分数运算;

　　d.估算与比较;

　　e.计算公式应用。如等差数列求和，平方差公式等;

　　f.裂项，换元与通项公式。

　　6、排列组合

　　排列组合是对四、五所学的加法原理和乘法原理两讲的一个升华。在加乘原理中大家对分步和分类有了一定程度的理解和掌握，排列组合在此基础上提供了更专业更有效解决计数问题的方法。在排列组合中首先要对排列组合的概念、排列数与组合数的计算、排列与组合的区别等有很好的理解，尤其是排列和组合的区分上，需要对一些经典例题的掌握从而来理解排列和组合的区别。同时，很多问题好需要结合分类分步方法和排列组合的原理来解题，并不是单纯的排解组合公式的应用。对于一些基础不好的同学，一定要在熟练掌握加法原理和乘法原理之后再来学习排列组合的知识。对于一些排列组合常见的题型和常用的方法要做到信手拈来。

　　7、几何计数与周期性问题

　　几何计数和周期性问题相对于行程和排列组合来说是两个较小的专题，但是也是各大竞赛和入学考试常见题型，尤其是很多综合题同时包含数论和周期性问题的相关知识点，是竞赛和备考的重中之重。

　　几何级数的掌握要从线段、角、三角形、长方形开始，学会用简单的方法来解决复杂计数问题的步骤。而周期性问题常和等差数列、数论结合在一起，同学在做题题时经常容易出错，需要在这方面的加大做题量。

　　结语

　　学习没有捷径，一步一个脚印，所有的知识都是一天一天积累下来的结果。奥数作为一门特殊的学科，想要学好它，一定得养成良好的学习习惯并掌握一些有效的学习方法。同样地，这不仅适用于奥数学习中，也适合用在各种长期的学习中，如果能熟练掌握其精髓一定能让你在今后学习的道路上事半功倍!