北京小学奥数班培训课程

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我们在教学过程中，本着对学员负责任的态度，特别注重教学方法的传授，没有好的学习方法，学员成绩提高很慢，在我们辅导过的众多学员中，单科更多提分可以达到80分，主要是我们善于发现学员的兴趣，有针对性的开展教学工作，能更大程度的把学员的积极性调动起来，让学员知道怎么学，怎么更快的提分。我们工作认真负责，兢兢业业，善于与学员进行交流沟通，对学员的心理有很好的把握，能更大程度的提高学员的成绩。我们善于学习，勤于总结，尽更大的努力帮助学员进步、提高，是学生的良师益友。

小学奥数知识体系

行程问题 四年级行程问题：二次相遇、追及问题

例题：甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处卓绝次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？

解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程. AB间的距离是64?3-48＝144（千米）

五年级行程问题：二次相遇、追及问题

例题： A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后卓绝次和第二次相遇都在途中P地。那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？

（3）六年级行程问题：二次相遇、追及问题

例题：甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？

解答：

数论问题

（1）四年级数论：质数合数分解质因数

例题：在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.

解答：在一位自然数中,奇数有:1,3,5,7,9其中仅有9为合数,故卓绝个空填9.在一位自然数中,质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9，所以既不是合数又不是质数的为1.又在一位自然数中,偶数有2、4、6、8，所以既是偶数又是质数的数为2

（2）五年级数论问题：中国剩余定理

例题：有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？

解答：一个数，除以3余2，除以4余1，可以理解为除以3余3 2，除以4余4 1，所以这个数减去5后，既能被3整除，又能被4整除，设这个数为a，则a=12m 5（m为自然数），所以这个数除以12余5.

（3）六年级数论问题：位值原理

例题：将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用更大的减去更小的，正好等于原来的三位数，求原来的三位数。

解答：假设三个数从大到小依次为abc，则大数为abc 小数为cba ，两数相减后所得数的十位为9，那么必然有更大数的百位即a为9 ，原式可改为 9bc-cb9=c9b , 然后很容易可以分析出c 为4、b为5

几何问题四年级几何：巧求周长

例题：（“希望杯”卓绝试）如下图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是多少厘米？

例题：如图，长方形的面积是小于100的数．它的内部有三个边长是整数的正方形．正方形2的边长是长方形长的5/12，正方形1的边长是长方形宽的1/8．那么，图中阴影部分的面积是

解答：

六年级几何：立体图形染色计数

例题：（05年清华附培训试题）将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一面都没有红色的小正方形只有3个，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？

四、技数问题

（1）四年级计数问题：乘法原理

例题：文艺活动小组有3名男生，4名女生，从男、女生中各选1人做领唱，有多少种选法？

解答：

（2） 五年级计数问题：捆绑法

例题：将A、B、C、D、E、F、G七位同学在操场排成一列，其中学生B与C必须相邻．请问共有多少种不同的排列方法？

解答：